İKİ KATLI CESARO TOPLANABİLİR DİZİLER İÇİN BAZI KLASİK TAUBER TİPİ TEOREMLER VE İSTATİSTİKSEL GENİŞLEMELER
Proje no. 513 · Durum: Kapanmış · 2018
Özet
Bu çalışma esas olarak beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, (C, 1, 1) toplanabilme metodunun ve bu metoda ilişkin Tauber tipi sonuçlar ile bunların istatistiksel genişlemelerinin 20. yüzyılın başlarından günümüze kadar uzanan yakın tarihi hakkında bazı açıklamalara yer verilmiştir. İkinci bölümde, iki katlı dizilere dair bazı temel kavramlara ve bu kavramlar arasındaki ilişkilere değinilmiştir. Üçüncü bölümde, iki katlı dizilerin çeşitli anlamlardaki üreteç dizileri ve Kronecker özdeşlikleri tanıtılmıştır. İki katlı diziler için (C,1,1) toplanabilmeden hareketle P-yakınsaklığın elde edildiği en kapsamlı gerekli ve yeterli olan koşullar ile bazı Tauber tipi koşullar incelenmiş ve bu koşullara ilişkin bazı sonuçlar verilmiştir. Dördüncü bölümde, iki katlı diziler için istatistiksel yakınsaklık kavramı tanıtılmıştır ve bu kavramın çeşitli karakterizasyonları sıralanmıştır. İstatistiksel olarak (C,1,1) toplanabilen iki katlı dizilerden P-yakınsak ve istatistiksel yakınsak dizilerin elde edildiği bazı Tauber tipi koşullar ile gerekli ve yeterli olan koşullar incelenmiş ve bu koşullara ilişkin bazı sonuçlar verilmiştir. Son bölümde, tez süresince yapılan tüm çalışmalar özetlenmiştir, bu çalışmalar neticesinde ortaya çıkan sonuçlardan kısaca bahsedilmiştir.