Genelleştirilmiş Dağılım Fonksiyonlarının İstatistiksel Mekanik Yöntemlerle İncelenmesi
Proje no. 24029 · Durum: Kapanmış · 2022
Özet
<p>İstatistik fizik, en olası dağılımı gösteren parçacıkların bulunduğu denge durumundaki sistemlerin özelliklerini inceler. Başka bir deyiş ile parçacıkların enerji durumlarına göre dağılımı önemli olmaktadır. Bu durumu temsil eden dağılım fonksiyonları ekonomiden nükleer fiziğe kadar çok geniş bir alanda karşımıza çıkmaktadır. Standart dağılım fonksiyonları gerçeğe yakın sistemlerin incelenmesinde yetersiz kalmaktadır. Bu çalışmada bu sistemleri incelemede daha başarılı olan genelleştirilmiş dağılım fonksiyonlarından biri olan kesirli dağılım fonksiyonları ele alınacaktır. Kesirli dağılım fonksiyonlarının farklı alanlara uygulanması durumunda deneysel veya gerçek verilerle uyumu incelenecektir. Bu çalışma kapsamında ayrıca Bose-Einstein yoğuşmasının açıklamak için kullanılan başta Gross-Pitaevski denklemi olmak üzere yaklaşım yöntemleri kesirli hesaplama yöntemleri ile yeniden ele alınacak ayrıca farklı kesirli türev operatörleri ve yaklaşım yöntemleri ile yeniden çözülecektir. Elde olunan bu yeni çözümler deneysel değerler ile karşılaştırılacaktır. </p>