LİNEER OLMAYAN EVRİM DENKLEMLERİNİN DALGA ÇÖZÜMLERİ ÜZERİNE
Proje no. 617 · Durum: Kapanmış · 2016
Özet
Lineer olmayan evrim denklemleri fiziksel olayların matematiksel modelleri olarak bilinmektedir. Bu denklemlerin çözümleri fiziksel olayların karakteri hakkında bilgi verdiğinden büyük bir öneme sahiptir. Lineer olmayan evrim denklemlerinin hareketli dalga çözümleri uygulamalı matematik, fizik ve mühendislik gibi birçok alanda önemli bir yere sahiptir. Doğada meydana gelen karmaşık olayların tanımlanmasında lineer olmayan evrim denklemleri kullanıldığından, bu tip denklemlerin çözümlerini elde etmek için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir. Bu yöntemlerden biri de yardımcı denklemi genişletilmiş yöntemdir (genişletilmiş Kudryashov yöntemi). Bu proje çalışmasında, lineer olmayan saçılım dalgalarının yayılımını, optik lifler içindeki solitonların yayılımını, soğuk plazma, harmonik kristaller içerisinde akustik dalgalar ve sıkıştırılabilir akışkanlar içerisindeki yerçekimi dalgalarını karakterize eden modellerin hareketli dalga çözümleri yardımcı denklemi genişletilmiş yöntemi ile elde edilmiş ve dalga tipleri belirlenmiştir. Anahtar sözcükler: Evrim denklemleri, hareketli dalga çözümleri, genişletilmiş yöntem.