Altmanifoldlar için topolojik küre teoremleri ve homoloji grupları
Proje no. 20776 · Durum: Kapanmış · 2019
Özet
Nearly Kaehler altı boyutlu kürenin üç boyutlu CR warped çarpım alt manifoldunun belirli koşullar altında bir küreye homotopik olduğu gösterilmiştir. C^m karmaşık Öklid uzayından indirgenen reel bir hiperyüzeyin kontakt CR-altmanifoldunun homolojisi incelenmiştir. Daha kesin olarak, C^m kanonik karmaşık uzay formunun reel hiperyüzeyinin kompakt kontakt bir CR-altmanifoldu üzerinde kararlı integral currentların yokluğu araştırılmış ve homoloji gruplarıyla ilgili yokluk teoremleri elde edilmiştir. Tek boyutlu birim kürenin kompakt minimal kontakt CR-altmanifoldları için topolojik küre teoremleri araştırılmıştır. Bükülme fonksiyonunu ve liflerin skaler eğriliğini içeren bir eşitsizlik sağlanırsa, tek boyutlu birim kürenin kompakt bir minimal kontakt CR warped çarpım alt manifoldunun küre için homeomorfik olduğunu gösterilmiştir. Özel durumda, 5-boyutlu birim küre için, eğer ??lnf?^2<1 sağlanırsa, 4-boyutlu bir kompakt minimal kontakt CR warped çarpım alt manifoldunun bir küreye homeomorfik olduğu gösterilmiştir. Bonnet-Myers teoremini kullanarak temel grup hakkında bir sonuç verip Leung teoremi ile bir kontakt CR warped altmanifoldunun homoloji grupları hakkında bir sonuç elde edilmiştir.