GRAFLARDA ZEDELENEBİLİRLİK ÖLÇÜMLERİ
Proje no. 533 · Durum: Kapanmış · 2018
Özet
İletişim ağlarında zedelenebilirlik, bir iletişim ağındaki bazı merkezlerin ya da bağlantı hatlarının zarar görmesinden sonra geriye kalan ağda iletişim kesilene kadar geçen sürede ağın dayanma gücünün ölçümüdür. Bir iletişim ağı, merkezleri grafın tepeleri, bağlantı hatları grafın ayrıtları olacak şekilde bir graf ile modellenebilir. Graflar üzerinde zedelenebilirlik değerini belirlemek için bir çok ölçüm tanımlanmıştır. Bu ölçümlerden bazıları, Bağlantılılık Sayısı (Connectivity), Bütünlük (Integrity), Saçılma Sayısı (Scattering Number), Kopma derecesi (Rupture Degree), Sertlik değeri (Thoughness) olup, bu ölçümlerin ayrıt ve komşuluk versiyonları da tanımlanmıştır. Bu çalışmada, B_n,E_p^t,H_n^2 ağaç graflarının ortanca grafları oluşturularak, bu grafların baskın bütünlük değerleri hesaplanmıştır. Ayrıca, E_p^t ağaç grafı için de baskın bütünlük değeri elde edilmiştir. Son olarak, graf işlemleri ele alınmıştır. Öncelikle bazı özel grafların Kartezyen çarpımları ele alınarak; B_n xC_m,B_n xP_m graflarının baskın bütünlük değeri elde edilmiştir. Ardından, sırasıyla n ve m tepeli herhangi iki G_n ve G_m grafları arasında taçlama işlemi uygulanarak, G_n oG_m grafının baskın bütünlük değeri elde edilmiştir.