DOĞRUSAL OLMAYAN SINIR DEĞER PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMLERİNİN VARLIĞI ÜZERİNE
Proje no. 659 · Durum: Kapanmış · 2015
Özet
Bu proje, giriş bölümü dahil olmak üzere dört temel bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, çalışmamız boyunca kullanılacak olan kesirli türev ve sabit nokta teorisi ile ilgili temel tanım ve teoremler sunulacaktır. Üçüncü bölümde, homojen sınır değer problemlerine karşılık gelen Green fonksiyonu oluşturulacak ve Green fonksiyonu için sınırlar belirlenecektir. İlk olarak Bai ve Ge sabit nokta teoremi kullanılarak doğrusal olmayan kesirli diferansiyel sistemler için sınır değer problemlerinin en az üç pozitif çözümün varlığı gösterilecektir. Ayrıca, temel sonucumuzu destekleyen bir örnek verilecektir. Daha sonra ise en az bir ve iki pozitif çözümün varlığı Krasnoselskii sabit nokta teoremi yardımıyla incelenecektir. Dördüncü bölümde, çalışmamızdan elde edilen sonuçlar sunulmuştur.