SİLLOGİSTİK AKIL YÜRÜTMENİN MATEMATİKSEL TEMELLERİ ÜZERİNE
Proje no. 657 · Durum: Kapanmış · 2015
Özet
Bu tezde ilk olarak sillogism kavramının ortaya konmasının dayandığı gereksinimlerden ve kullanıldığı alanlara dair örneklerden bahsedilmiş, araştırma- cıların elde ettiği sonuçlara ilişkin bilgiler verilmiş, tezi oluşturan bölümlerin içerikleri üzerinde durulmuştur. Tezin anlaşılabilirliğini kolaylaştırmak amacıyla ihtiyaç duyulan temel kavramlara yer verilmiştir. Ardından, kategoriksel sillogismler Carroll diyagramlarıyla tanımlanarak, öncüllerden bir sonuç türetebilen, öncüller ve sonucu birer kümeye eşleyen matematiksel bir model inşa edilmiştir. Bu model koşullu veya koşulsuz sillogismlerde geçerli olacak şekilde belirlenmiştir. Oluşturulan bu kümeler ailesi farklı cebirsel yapılara dayandırılmıştır. Bunların yanı sıra, temel cebirler için yalnızca Sheffer stroke operatöründen oluşan bir redüksiyon tanımlanarak, Sheffer stroke temel cebirleri oluşturulmuş ve özellikleri incelenmiştir. Bu yapıyla kategoriksel sillogismler ilişkilendirilmiş, kategoriksel sillogismleri oluşturan önermelere karşılık gelen kümeler ailesi üzerinde bir Sheffer stroke temel cebiri tanımlanmıştır. Bu bilgiler doğrultusunda, inşa edilen modele dayanan ve geçerli sillogismleri elde eden yeni bir algoritma oluşturulmuştur. Bu algoritmanın psuedo kodu verilmiş ve programın nasıl çalıştığı görselleriyle birlikte aktarılmıştır. Son olarak, tez süresince yapılan çalışmalar özetlenmiş, bu çalışmalar neticesinde ortaya çıkan sonuçlardan kısaca bahsedilmiştir.