LİNEER OLMAYAN BAZI FİZİKSEL DENKLEMLERİN YARI ANALİTİK ÇÖZÜMLERİ ÜZERİNE
Proje no. 618 · Durum: Kapanmış · 2016
Özet
Plazma fiziği, optik fiberler, matematiksel fizik, kimyasal fizik ve akışkanlar mekaniği gibi çeşitli mühendislik ve fen bilimleri alanlarında karşılaşılan birçok problemin modeli, lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler ile ifade edilmektedir. Bu yüzden bu denklemlerin çözümlerini araştırmak ve incelemek çok önemlidir. Lineer olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin analitik çözümleri klasik yöntemlerle her zaman elde edilememektedir. Bu projede, lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin dalga çözümleri Modifiye Edilmiş Basit Denklem Yöntemi ile elde edilmiş ve dalga tipleri belirlenmiştir. Bu çalışma, giriş bölümü hariç beş bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde, kısmi diferansiyel denklemler için gerekli olan bazı temel tanım ve kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde Modifiye Edilmiş Basit Denklem yöntemi tanıtılmıştır. Son iki bölümde, Modifiye Edilmiş Basit Denklem Yöntemi ile lineer olmayan bazı fiziksel denklemlerin tam çözümlerine ulaşılmıştır. Elde edilen yarı analitik çözümlerin fiziksel davranışları incelenmiştir. Çözüm fonksiyonlarının üç boyutlu grafikleri Mathematica programı kullanılarak çizilmiştir. Anahtar Kelimeler: Kısmi türevli diferansiyel denklemler, modifiye edilmiş basit denklem yöntemi, lineer olmayan evrim denklemleri.