Sheffer Stroke İşlemi Üzerine
Proje no. 20772 · Durum: Kapanmış · 2019
Özet
Bu tezde, ilk olarak, Sheffer stroke işleminin, Hilbert, birleşmeli olmayan MV- ve BL-cebirlerinin kısa tarihçeleri ile kullanıldığı alanlar ve çeşitli uygulamalarından söz edilmiş, araştırmacıların elde ettiği farklı bulgulara dair bilgiler verilmiş ve tezi oluşturan bölümlerin içerikleri kısaca özetlenmiştir. Tezin okunabilirliğini kolaylaştırmak amacıyla gerekli olan temel tanım ve kavramlar sunulmuştur. Ardından, Sheffer stroke Hilbert cebirler tanımlanarak, aksiyomlarının bağımsızlığı, idealleri/süzgeçleri, türetici sistemleri, bölüm grupları, homomorfizmaları, fuzzy yapıları ve kartezyen çarpımları inşa edilmiştir. Bunun yanı sıra, güçlü Sheffer stroke birleşmeli olmayan MV-cebirlerin tanımı verilerek, çeşitli özellikleri, altcebirleri, süzgeçleri, bölüm grupları ve homomorfizmaları yardımıyla bu cebir yapıları üzerinde temel izomorzma teoremlerinin ispatları sunulmuştur. Ayrıca, Sheffer stroke BL-cebirlerin tanımı verilerek farklı süzgeç ve fuzzy süzgeç türleri tanıtılmıştır. Dahası, bu yapılar arasındaki ilişkiler ayrıntılı olarak araştırılmıştır. Son olarak, tez boyunca yapılan çalışmalar ve bu çalışmalardan elde edilen sonuçlar ortaya konulmustur. Anahtar sözcükler: Sheffer stroke işlemi, Sheffer stroke Hilbert cebiri, güçlü Sheffer stroke birleşmeli olmayan MV-cebir, Sheffer stroke BL-cebiri, (fuzzy) süsgeç homomorfizma.