Sabit Nokta Teoremlerinin İntegral Sınır Değer Problemlerine Uygulamaları
Proje no. 23809 · Durum: Kapanmış · 2022
Özet
Bu proje çalışmasında, bir integral sınır değer problemi ele alınarak kaynakçalarda yer alan problemlerden daha genel bir problem ile çalışılması ve literatürde var olan problemlerin metotlarına benzer yöntemlerle veya yeni modifikasyonlarla elde edilen bazı sonuçların geliştirilmesi hedeflenmektedir. Araştırmacı ile birlikte kaynak tarama çalışmaları yapılacak ve kullanılan yöntemleri araştırmacının kavramasına yönelik incelemeler yapılacaktır. Banach sabit nokta teoremi, Krasnoselskii sabit nokta teoremi proje kapsamında elde edilecek çalışmalarda kullanılacak bazı temel metotlardır. Burada lisans düzeyine yönelik çalışmalar incelenecek ve ele alınan çalışmaya yeni bir perspektif açıdan bakılması için çaba gösterilecektir. Son yıllarda, sabit nokta teorisi hem teorik hem de uygulamalı matematik anabilim dallarında önemli bir araştırma alanı haline gelmistir. Diğer taraftan, integral sınır koşullu lineer olmayan sınır değer problemleri çok ilgi çeken bir problem tipi olup literatürde büyük öneme sahiptir. Fizik, biyoloji, kimya, ısı transferi, sayısal yöntemler, ekonomi gibi disiplinlerarası uygulama alanlarına sahip olması nedeniyle doğrusal olmayan sınır değer problemleri bir çok çalışmaya imkan sağlamış ve de sağlamaktadır. Bu proje kapsamında literatu¨rde var olan problemlerin gelis¸tirilmesi ve yeni sonuçlar elde edilerek genelles¸tirilmesi planlandığından özgün nitelikte bir proje olduğu düşünülmektedir. Bu projeden elde edilen sonuçlar benzer konuları aras¸tıran bilim insanları için yeni çözüm yolları oluşturacak ve elde edilen uygulamalar ile birlikte bu konudaki çalışmalara katkı sağlayacaktır. Bu proje sayesinde araştırmacı lisans öğrencisi akademik çalışmalarla ilgili önemli bir deneyim kazanması ve bu kazanımları yüksek lisans eğitiminde yararlanması amaçlanmaktadır. Bununla birlikte, projeden elde edilen sonuçlardan makaleler elde edilmesi, ulusal ve uluslararası konferanslarda bu çıktıların sunulması ve benzer konuları aras¸tıran bilim insanları ile bilgi birikimlerinin paylas¸ılması amac¸lanmaktadır.