Zedelenebilirlik Ölçümü Olarak Baskınlık
Proje no. 20895 · Durum: Kapanmış (Yayın bekleniyor) · 2019
Özet
Graf teoride birçok zedelenebilirlik parametreleri mevcuttur. Bunlar arasından bağımsızlık ve baskınlık en çok çalışılan iki zedelenebilirlik parametresidir. D V (G) olmak üzere, eğer V (G) ?? D kümesindeki her tepe D kümesindeki en az bir tepeye komşu ise, o zamanD kümesine grafın baskınlık kümesi denir. S V olmak üzere, eğer S kümesindeki herhangi iki tepe birbiriyle komşu değilse, S kümesine grafın bağımsız kümesi denir. Bu tez çalışmasında, son zamanlarda yeni bir graf zedelenebilirlik parametresi olarak tanımlanan bağımsız kesişen baskınlık sayısı çalışılmıştır. Bir G grafının bağımsız kesişen baskınlık sayısı, genel olarak grafın baskınlık kümesi ve bağımsız kümesinin kesişimi olarakta tanımlanabilir. G grafının bağımsız kesişen baskınlık sayısı için öncelikle bağımsız kümeleri elde edilir. Bir G grafının baskın bir D V (G) kümesinin, D’nin G grafının her maksimum bağımsız kümesi ile kesişmesi durumunda bağımsız kesişen baskın küme olduğu söylenir ve ITD-küme ile gösterilir. G grafının bağımsız kesişen baskınlık sayısı, en küçük elemanlı ITD-kümesinin eleman sayısıdır ve it(G) ile gösterilir. Bu çalışmada, network modeli olarak oldukça fazla kullanılan graflardan yol graf, çevre graf, tam graf, yıldız graf, tekerlek graf, iki parçalı tam graf gibi bazı bilinen grafların tümleyen prizmalarının bağımsız kesişen baskınlık değerleri için sonuçlar elde edilmiştir.